Số nghiệm thuộc nửa khoảng [-pi; 0) của phương trình cosx - cos2x - cos3x + 1 = 0 là? 3

Đáp án D.

Phương trình tương với:

cosx−2cos2x−1−4cos3x−3cosx+1=0⇔−4cos3x−2cos2x+4cosx+2=0⇔2t3+t2−−2t−1=0t=cosx⇔t2−12t+1=0⇔t=1t=−1t=−12

Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng −π;0, phương trình có đúng 2 nghiệm (là −π và −2π3).