Số nghiệm thuộc khoảng (−pi; pi) của phương trình 2sin x = 1 là:

Phương trình tương đương: \({\rm{sin}}x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét các nghiệm nằm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\):

Với họ nghiệm \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \), chọn \(k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\).

Với họ nghiệm \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \), chọn \(k = 0 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{6}\).

Vậy phương trình có tất cả 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho.

Chọn C.