Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 18)

Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 π ) của phương trình 2 f ( sin x ) − 5 = 0 bằng

73/120

Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,2\pi } \right)\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) - 5 = 0\) bằng    

0.

2.

1.

3.

Giải thích

Dựa vào đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), ta có \(f\left( {\sin x} \right) = 2,5 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = 1}\\{\sin x = a > 3\left( L \right)}\end{array}} \right.\).

Suy ra \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy có 1 nghiệm \(x = \frac{\pi }{2}\) thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\). Chọn C.