Số nghiệm thuộc [- 3pi/2;-pi] của phương trình cawn 3sinx=cos(3pi/2-3x) là

Chọn C

Ta có 3sinx=cos3π2−2x⇔3sinx=sin2x−π

 ⇔3sinx=−sin2x⇔3sinx=−2sinxcosx

⇔sinx=0cosx=−32=cos5π6⇔x=kπx=±5π6+k2πk∈ℤ.

Bài ra x∈−3π2;−π nên kπ∈−3π2;−π⇒k=−1⇒x=−π.

5π6+k2π∈−3π2;−π⇒k=−1⇒x=−7π6.

−5π6+k2π∈−3π2;−π⇒k∈∅⇒x∈∅.

Do đó số nghiệm thuộc −3π2;−π của phương trình đã cho là 2.