Số nghiệm thuộc [0; 3pi/2]  của phương trình f(2sin2x)+2=0

Ta có: f2sin2x+2=0⇔f2sin2x=−2
Dựa vào đồ thị ta thấy:
+) fcos2x=−2⇔2sin2x=a∈−3;−22sin2x=b∈−2;−12sin2x=c∈1;22sin2x=d∈2;3⇔sin2x=a2∈−32;−1  loaisin2x=b2∈−1;−12sin2x=c2∈12;1sin2x=d2∈1;32  loai
⇔sin2x=b2∈−1;−12sin2x=c2∈12;1
Phương trình sin2x=b2∈−1;−12 có 2 nghiệm thuộc đoạn 0;3π2.
Và phương trình sin2x=c2∈12;1 có 4 nghiệm thuộc đoạn 0;3π2. (Bằng cách đặt t=2x:  x∈0;3π2⇒t=2x∈0;3π)
Rõ ràng 6 nghiệm này phân biệt. Vậy phương trình đã cho có tất cả 6 nghiệm.
Chọn đáp án A.