Số nghiệm thực của phương trình x^5 + x/ (căn (x^2 - 2) - 2017 =0
Giải thích
Đáp án A
ĐK:x<−2x>2. Ta xét fx=x5+xx2−2−2017. Có f'x=5x4−2x2−2x2−2.
f'x=0⇔5x4x2−2x2−2−2=0 (*)
Xét với x<−2 thì fx<0⇒fx=0 không có nghiệm trong khoảng này.
Với x>2 thì (*) có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là f(x) có tối đa 2 nghiệm,
Mà f1,45>0;f30;f100 nên fx có nghiệm thuộc 1,45;3;3;10 từ đó fx=0 có đúng 2 nghiệm.