Số nghiệm thực của phương trình sin 2 x + 1 = 0 trên đoạn [ − 3 π/2 ; 10 π ] là

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sin 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = - 1 \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Mà \(x \in \left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right] \Rightarrow - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 10\pi \Rightarrow - 1,25 \le k \le 10,25.\)

Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;\,\,0;...;\,\,10} \right\}\) trong đó có 12 giá trị của \(k.\)

Vậy số nghiệm thực của phương trình \(\sin 2x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\) là 12.