Số nghiệm thực của phương trình f(x))^2-2f(x)-3=0
27/42
Cho hàm số y=fx liên tục trên các khoảng (−∞;−2);−2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình fx2−2fx−3=0 là
2
1
0
4
Giải thích
Điều kiện: x≠−2. Xét phương trình: fx2−2fx−3=0⇔fx=−1fx=3
Từ bảng biến thiên ta có: phương trình fx=−1 có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện: x1<−3<x2<−2 và phương trìnhfx=3 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện −2<x3<−1<x4. Vậy phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.Chọn đáp án D.