Số nghiệm thực của phương trình \({2^{căn bậc hai x }} = {2^{2 - x}}\) là

2/22

Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là

\(3\).

\(1\).

\(2\).

\(0\).

Giải thích

Ta có: \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}} \Leftrightarrow \sqrt x = 2 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x = {\left( {2 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^2} - 5x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 1\).