Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình 9^x − 3^x − 6 ≤ 0 là.

6/22

Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0\) là.

\(0\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Chọn B

\({9^x} - {3^x} - 6 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {3^x} - 6 \le 0 \Leftrightarrow ({3^x} - 3)({3^x} + 2) \le 0\)

Mà \({3^x} + 2 > 0\)\(\forall x \in \mathbb{R}\) (vì \({3^x} > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\))

Nên \({3^x} - 3 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \le 1\).

Mà \[x \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow x = 1\]