Số nghiệm nguyên dương của phương trình \[\sqrt {x - 1}  = x - 3\] là

Ta có :\[\sqrt {x - 1}  = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 7x + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x = 5\].

Đối chiếu điề kiện, suy ra phương trình có một nghiệm \[x = 5\].