Số nghiệm nguyên của bất phương trình x^2} - 5x + 4} ) căn {{x^2} - 9}  là:

Điều kiện: \({x^2} - 9 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 3}\\{x \le - 3}\end{array}} \right..\)

Ta có \(\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\sqrt {{x^2} - 9} \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {{x^2} - 9} = 0}\\{{x^2} - 5x + 4 \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 3}\\{1 \le x \le 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{1 \le x \le 4}\end{array}} \right.} \right.} \right..\)

Kết hợp điều kiện ta có \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{3 \le x \le 4}\end{array}} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình có 3 nghiệm nguyên là: \(S = \left\{ { - 3\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}.\) Chọn C.