Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4(2x)+log6(2x)>=1+log4(2x)*log6(2x) là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Phương pháp giải:

Bước 1: Đặt log42x=a;log62x=b.

Bước 2: Giải bất phương trình

Giải chi tiết:

Bước 1: Đặt log42x=a;log62x=b  

TXĐ: D=0;+∞  

Đặt log42x=a;log62x=b 

Bước 2: Giải bất phương trình

BPT trở thành:

a+b≥1+ab⇔a−1+b−ab≥0⇔(a−1)−b(a−1)≥0⇔(a−1)(b−1)≤0⇔log42x−1log62x−1≤0⇔log42x4⋅log62x6≤0

⇔log4x2⋅log6x3≤0 

⇔log4x2≥0log6x3≤0log4x2≤0log6x3≥0⇔x2≥1x3≤1x2≤1x3≥1

⇔2≤x≤3x≤2x≥3         (Loai)

Vậy có 2 nghiệm nguyên của bất phương trình.

Chọn A