Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 0,5 của (2x+6) >= -5

3/32

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}\left( {2x + 6} \right) \ge - 5\) là

16.

13.

15.

Giải thích

Điều kiện: \(2x + 6 > 0 \Leftrightarrow x > - 3\).

Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}\left( {2x + 6} \right) \ge - 5 \Leftrightarrow 2x + 6 \le 32 \Leftrightarrow 2x \le 26 \Leftrightarrow x \le 13\).

Kết hợp với điều kiện ta được \( - 3 < x \le 13\).Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1; \ldots ;13} \right\}\).Chọn A.