Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x mũ 2 - 3x - 15 <= 0 là

Đáp án đúng là: A

Xét \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 15\).

\(f\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{3 \pm \sqrt {129} }}{4}\).

Ta có bảng xét dấu:

\(x\)		\(\frac{{3 - \sqrt {129} }}{4}\)		\[\frac{{3 + \sqrt {129} }}{4}\]
\(f\left( x \right)\)	\( + \)	\(0\)	\( - \)	\(0\)	\( + \)

 Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {\frac{{3 - \sqrt {129} }}{4};\,\frac{{3 + \sqrt {129} }}{4}} \right]\).

Do đó bất phương trình có \(6\) nghiệm nguyên là \( - 2\), \( - 1\), \(0\), \(1\), \(2\), \(3\).