Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log 2 (2x) + log 1/4 x mũ 2 < 5 là

15/55

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2{\log _2}\left( {2x} \right) + {\log _{\frac{1}{4}}}{x^2} < 5\) là

\(7\).

\(9\).

\(8\).

\(6\).

Giải thích

Điều kiện: \(x > 0\).

\(2{\log _2}\left( {2x} \right) + {\log _{\frac{1}{4}}}{x^2} < 5\)\( \Leftrightarrow 2 + 2{\log _2}x - {\log _2}x < 5\)\( \Leftrightarrow {\log _2}x < 3\)\( \Leftrightarrow x < 8\).

Kết hợp điều kiện ta có \(0 < x < 8\) mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị nguyên của bất phương trình. Chọn A.