Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 2 − 3 x − 15 ≤ 0 là

Xét \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 15\).

\(f\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{3 \pm \sqrt {129} }}{4}\).

Ta có bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left[ {\frac{{3 - \sqrt {129} }}{4};\,\frac{{3 + \sqrt {129} }}{4}} \right]\).

Do đó bất phương trình có \(6\) nghiệm nguyên là \( - 2\), \( - 1\), \(0\), \(1\), \(2\), \(3\).