Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x^ 2 − 3 x + 1 < 0 là

Đáp án đúng là: A

Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) có \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.1 = 1 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} = \frac{1}{2},\,\,{x_2} = 1\).

Lại có hệ số \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 1\).

Không có số nguyên nào giữa hai số \(\frac{1}{2}\) và 1 nên bất phương trình \(2{x^2} - 3x + 1 < 0\) không có nghiệm nguyên.