Số nghiệm của phương trình f(3x^4-6x^2+1)=1

Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên, ta có fx=1⇔x=a∈−∞;−2x=b∈−2;1x=c∈1;+∞
Do đó f3x4−6x2+1=1⇔3x4−6x2+1=a  (1)3x4−6x2+1=b  (2)3x4−6x2+1=c  (3)
Xét hàm số gx=3x4−6x2+1
Có g'x=12x3−12x=0⇔x=−1x=0x=1
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, có:
- Phương trình vô nghiệm.
- Phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.
- Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 6 nghiệm.