Số nghiệm của phương trình x^2 + 12x + 2 = 8 căn bậc hai x^8 + 2x là

x2+12x+2=8x3+2x

⇔x2+12x+2=8xx2+2

Điều kiện x≥0.

Đặt u=x2+2(u>0);v=x(v≥0) phương trình trở thành:

u2+12v2=8uv⇔(u−2v)(u−6v)=0⇔u=2vu=6v

+ Trường hợp 1: u=2v⇔x2+2=2x

⇔x≥0x2−4x+2=0⇔x=2±2.

+ Trường hợp 1: u=6v⇔x2+2=6x

⇔x≥0x2−36x+2=0⇔x=18±322.

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Chọn D