Số nghiệm của phương trình − x + 2/ x − 2 + 3x + 6/ x = 0 là

Chọn A

Ta có:

\(\frac{{ - x + 2}}{{x - 2}} + \frac{{3x + 6}}{x} = 0\) (ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 2\))

\(\frac{{ - {x^2} + 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{\left( {3x + 6} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 0\)

\(\frac{{ - {x^2} + 2x + 3{x^2} - 6x + 6x - 12}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 0\)

\(2{x^2} + 2x - 12 = 0\)

\({x^2} + x - 6 = 0\)

\(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\[x =  - 3\] hoặc \[x = 2\]

Kết hợp với ĐKXĐ ta có \(x =  - 3\).

Vậy phương trình đã cho có \(1\) nghiệm.