Số nghiệm của phương trình trị tuyệt đối x^2/ 2 - 2x + 3/2 + trị tuyệt đối x^2/2 - 3x + 4 = 3/4 là

Chọn A

TH 1: x≤1. Phương trình

⇔x22−2x+32+x22−3x+4=34⇔x2−5x+194=0⇔x=5+62(L)x=5−62(L).

TH 2: 1<x<2. Phương trình ⇔−x22+2x−32+x22−3x+4=34⇔x=74(t/m).

TH 3: 2≤x≤3. Ta được −x22+2x−32−x22+3x−4=34⇔−x2+5x−254=0⇔x=52(t/m)

TH 4: 3<x<4. Phương trình ⇔x22−2x+32−x22+3x−4=34⇔x=134(t/m).

TH 5: x≥4. Phưong trình

⇔x22−2x+32+x22−3x+4=34⇔x2−5x+194=0⇔x=5+62(L)x=5−62(L).

Vậy nghiệm của phương trình là x=74,x=52,x=134.