Số nghiệm của phương trình tan x = 1 trên đoạn(-2\pi ;5 pi/2) là bao nhiêu?

Chọn C

\[\begin{array}{l}\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\\x \in \left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right] \Leftrightarrow - 2\pi < \frac{\pi }{4} + k\pi < \frac{{5\pi }}{2} \Leftrightarrow - \frac{9}{4} < k < \frac{9}{4},k \in Z \Leftrightarrow k \in \{ - 2; - 1;0;1;2\} \end{array}\]

Vậy, phương trình \(\tan x = 1\) có tất cả 5 nghiệm trong khoảng \[\left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\].