Số nghiệm của phương trình tan( pi/6 -x) = tan 3pi/8 trên đoạn [‒6π; π] là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Đáp án đúng là: A

tanπ6−x=tan3π8

⇔π6−x=3π8+kπ,k∈ℤ

⇔x=−5π24+kπ,k∈ℤ

Do nghiệm của phương trình nằm trên đoạn [‒6π; π] nên ta có:

−6π≤−5π24+kπ≤π

⇔−13924≤k≤2924

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {‒5; ‒4; ‒3; ‒2; ‒1; 0; 1}

Vậy phương trình tanπ6−x=tan3π8  có 7 nghiệm trên đoạn [‒6π; π].