Số nghiệm của phương trình sin(x pi/4) = 1 với π ≤ x ≤ 5π?
Giải thích
sinx+π4=1
⇔ x+π4=π2+k2πk∈ℤ
⇔ x=π2+k2πk∈ℤ
Vì π ≤ x ≤ 5π nên π≤π2+k2π≤5π
⇔ 1≤14+2k≤5
⇔ 38≤k≤198
Vì k ∈ ℤ nên k = 1 hoặc k = 2.
Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn [π; 5π].
sinx+π4=1
⇔ x+π4=π2+k2πk∈ℤ
⇔ x=π2+k2πk∈ℤ
Vì π ≤ x ≤ 5π nên π≤π2+k2π≤5π
⇔ 1≤14+2k≤5
⇔ 38≤k≤198
Vì k ∈ ℤ nên k = 1 hoặc k = 2.
Vậy phương trình có hai nghiệm nằm trong đoạn [π; 5π].