Số nghiệm của phương trình sin5x+căn 3cos 5x=2sin 7x trên khoảng (0; pi/2) là?

Phương trình ⇔12sin5x+32cos5x=sin7x⇔sin5x+π3=sin7x

⇔sin7x=sin5x+π3⇔7x=5x+π3+k2π7x=π−5x+π3+k2π⇔x=π6+kπx=π18+kπ6 k∈ℤ.

=0<π6+kπ<π2⇔−16<k<13→k∈ℤk=0→x=π6.

=0<π18+kπ6<π2⇔−13<k<83→k∈ℤk=0→x=π18k=1→x=2π9k=2→x=7π18.

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn. Chọn D