20 câu Dạng 1: Phương trình thuần nhất
Xem toàn bộ quiz

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn là

13/20

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn −5π2;π2 là

3.

4.

5.

2.

Giải thích

Đáp án B

Phương trình sin2x−2cosx=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sin2x−2cosx=0⇔2sinxcosx−2cosx=0

⇔2cosxsinx−1=0⇔cosx=0⇒x=π2+kπsinx=1⇒x=π2+k2π⇒x=π2+kπ.

Vì x∈−5π2;π2 nên x=−5π12;x=−3π2;x=−π2;x=π2.

Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn đề bài.