Số nghiệm của phương trình sin ( x + pi/4 ) = 1 trên đoạn [pi ; 5 pi ] là

Chọn A

\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)

Do \(x \in \left[ {\pi ;5\pi } \right]\)hay \[\pi  \le \frac{\pi }{4} + k2\pi  \le 5\pi ,\;k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 1 \le \frac{1}{4} + k2 \le 5,\;k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{19}}{8},\;k \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 1\\k = 2\end{array} \right.\]