Số nghiệm của phương trình sin ( x + pi/ 3 ) = 1 với x ∈ [ pi ; 5pi] là

Chọn A

Ta có \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

Vì \(x \in \left[ {\pi ;5\pi } \right]\) nên \[x = \frac{{13\pi }}{6}\], \[x = \frac{{25\pi }}{6}\].

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;5\pi } \right]\).