20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 13)
Xem toàn bộ quiz

Số nghiệm của phương trình (sin 5x +cos5x)^2 +căn 3 cos10x =-1

7/50

Số nghiệm của phương trình sin5x+cos5x2+3cos10x=−1 trên 0;10 là

1

2

15.

16

Giải thích

Đáp án D.

Ta có phương trình ⇔sin10x+3cos ⇔1+2sin5xcos5x+3cos10x=−1

⇔sin(x+a)=ca2+b2 sin10x+3cos10x=−2 

⇔sin10x+π3=−1⇔x=−π12+kπ5k∈ℤ

Vì

x∈0;10⇒k∈ℤ0≤−π12+kπ5≤10⇔k∈ℤ512≤k≤10+π12π5 

k∈1,2,3,…,16⇒Có 16 nghiệm thỏa mãn.