Số nghiệm của phương trình sin {2x - {{40}^0}} = căn 3 /2

13/39

Số nghiệm của phương trình \[\sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] với \[ - {180^0} \le x \le {180^0}\] là bao nhiêu?

$2$.

$1$.

$3$.

$4$.

Giải thích

Chọn D

Ta có \[\sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {40^0} = {60^0} + k360\\2x - {40^0} = {120^0} + k360\end{array} \right.(k \in \mathbb{Z})\]

\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {40^0} = {60^0} + k{360^0}\\2x - {40^0} = {120^0} + k{360^0}\end{array} \right.(k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {50^0} + k{180^0}\\x = {80^0} + k{180^0}\end{array} \right.(k \in \mathbb{Z})\]

Vì \[ - {180^0} \le x \le {180^0}\] nên

$Số nghiệm của phương trình sin {2x - {{40}^0}} = căn 3 /2 (ảnh 1)$

Vậy pt có 4 nghiệm