20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Số nghiệm của phương trình sau x − √ 2 x 2 − 3 x + 1 = 1 là: A. 0 .

7/20

Số nghiệm của phương trình sau \[x - \sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = 1\] là:

\(0\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[x - \sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = 1\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = x - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\2{x^2} - 3x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\].

Vậy số nghiệm của phương trình là \[1\].