Số nghiệm của phương trình s i n ( x + π/4 ) = √ 2 2 trên đoạn [ 0 ; π ] là:

Đáp án đúng là: C

Đặt \(x + \frac{\pi }{4} = \alpha \). Khi đó ta có phương trình \({\rm{sin}}\alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Xét đường thẳng \({\rm{y}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) và đồ thị hàm số \(y = \sin a\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\):

Từ đồ thị hàm số trên ta thấy đường thẳng \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) cắt đồ thị số \(y = \sin a\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\,\pi } \right]\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \({\alpha _1} = \frac{\pi }{4}\) và \({\alpha _2} = \frac{{3\pi }}{4}\).

Mà \(x + \frac{\pi }{4} = \alpha \), khi đó ta sẽ tìm được 2 giá trị \(x\) là \({x_1} = 0\) và \({x_2} = \frac{\pi }{2}\).