Số nghiệm của phương trình log2(x^2 − x − 1) − log2(x − 1) = 0 là:

Giải chi tiết:

Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - x - 1 > 0}\\{x - 1 > 0}\end{array}} \right.\)

Ta có

\({\log _2}({x^2} - x - 1) - {\log _2}(x - 1) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}({x^2} - x - 1) = {\log _2}(x - 1)\)

\( \Rightarrow {x^2} - x - 1 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)

Kết hợp với điều kiện, phương trình có một nghiệm \(x = 2\).

Đáp án cần chọn là: B