Số nghiệm của phương trình log 3 của x.log 3 của (2x - 1) = 2log 3 của x là
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}\).
\[{\log _3}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _3}x \Leftrightarrow {\log _3}x.\left[ {{{\log }_3}\left( {2x - 1} \right) - 2} \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 0\\\left[ {{{\log }_3}\left( {2x - 1} \right) - 2} \right] = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\2x - 1 = 9\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\] (thỏa mãn điêu kiện).
Vậy phương trình có hai nghiệm.