Số nghiệm của phương trình log 3 của ((x^2) + 4x) + log 1/3 của (2x + 3) = 0 là
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 4x > 0}\\{2x + 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{x < - 4}\end{array}} \right.}\\{x > - \frac{3}{2}}\end{array} \Leftrightarrow x > 0} \right.} \right.\).
Phương trình đã cho \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x^2} + 4x} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2x + 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x = 2x + 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\).
Kết hợp điều kiện ta được \(x = 1\).