Số nghiệm của phương trình log 3 ( 6 + x) + log 3 9x - 5=0

2/22

Số nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {6 + x} \right) + {\log _3}9x - 5 = 0\].

\(2\).

\(1\).

\(0\).

\[3\].

Giải thích

Điều kiện \(x > 0\)

Phương trình \[ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {6 + x} \right) + {\log _3}x = 3 \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {6 + x} \right) = 3 \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 27 = 0\]

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 9(L)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\). Vậy phương trình có \(1\) nghiệm.

Vậy số nghiệm của phương trình là \(1\).