Số nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1 ) + log 2 ( x − 3 ) = 3 là

1/25

Phần I (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án. Đối với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 0,25 điểm.

Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 3\) là

Giải thích

Điều kiện:\(x > 3\).

Ta có \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 3\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 3\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1{\rm{ }}(l)\\x = 5{\rm{ (n)}}\end{array} \right.\).

Vậy \(x = 5\). Chọn A.