Số nghiệm của phương trình |f(|x+1|-1)=3/4 là

Đặt  phương trình trở thành: ft=34

Đồ thị hàm số |f(t)| được suy ra từ đồ thị hàm số f(t) bằng cách:

Giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành của f(t)

Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị dưới trục hoành của f(t)

Vì vậy đường thẳng y=34 cắt đồ thị hàm số f(t) tại 6 điểm có hoành độ lần lượt a1<-1<a2<0<a3<a4<a5<a6

Đối chiếu điều kiện t≥-1 nhận các  nghiệm t∈a2...a6 Mỗi phương trình t=aii=2,..,6 cho hai nghiệm phân biệt x.  Vậy phương trình đã cho có tất cả 10 nghiệm thực.

Chọn đáp án A.