Số nghiệm của phương trình cos^2x-3sixcosx=2sin^2x=0 trên (-2pi;2pi) ?

Phương trình ⇔1−3tanx+2tan2x=0⇔tanx=1tanx=12⇔x=π4+kπx=arctan12+kπ.

 Vì x∈−2π;2π→−2π<π4+kπ<2π→−94<k<74→k∈ℤk∈−2;−1;0;1.

Vì x∈−2π;2π→−2π<arctan12+kπ<2π

→xapxiCASIO−28,565<k<−24,565→k∈ℤk∈−28;−27;−26;−25.

Vậy có tất cả 8 nghiệm. Chọn D