Số nghiệm của phương trình cos2x = 1/2 trên nửa khoảng (0 độ; 360 độ] là:

Ta có: cos2x=12

⇔cos2x=cosπ3

⇔2x=π3+k2π2x=−π3+k2π

⇔x=±π6+kπk∈Z

Trên nửa khoảng (0⁰; 360⁰]tức (0; 2π]. Ta sẽ có các nghiệm thỏa mãn như sau:

+) 0<x=π6+kπ≤2π

⇔−16<k≤116

Mà k∈Z ⇒ k∈{0;1}. Có 2 nghiệm.

+) +) 0<x=−π6+kπ≤2π

⇔16<k≤136

Mà k∈Z ⇒ k∈{1;2}. Có 2 nghiệm

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D