Đề kiểm tra Phương trình quy về phương trình bậc hai (có lời giải) - Đề 3

Số nghiệm của phương trình căn bậc hai {{x^2} - 7x + 10} = 3x - 1\) là

20/22

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10}  = 3x - 1\) là

Giải thích

Ta có \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10}  = 3x - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 1 \ge 0\\{x^2} - 7x + 10 = 9{x^2} - 6x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\8{x^2} + x - 9 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - \frac{9}{8}\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\).

Vậy phương trình đã cho có \(1\) nghiệm.