Số nghiệm của phương trình căn bậc hai x^2- 4x + 3 = căn bậc hai của 1 - x

4/38

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} \)

\(1\);

\(2\);

\(3\);

\(4\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} \)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\({x^2} - 4x + 3 = 1 - x\)

\( \Rightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Thay lần lượt hai giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có \(x = 1\) thoả mãn

Vậy phương trình đã cho có \(1\) nghiệm.