Số nghiệm của phương trình căn bậc hai x^2 − 2x − 1 = căn bậc hai −x^2 + 2x − 1 là:
Giải thích
Điều kiện để các biểu thức dưới căn xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 2x - 1 \ge 0}\\{ - {x^2} + 2x - 1 \ge 0}\end{array}} \right.\).
Xét bất phương trình \( - {x^2} + 2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Thử \(x = 1\) vào biểu thức \({x^2} - 2x - 1\) ta được \({1^2} - 2 \cdot 1 - 1 = - 2 < 0\quad \left( {{\rm{kh\^o ng\;th/m\~a n}}} \right)\)
Do không có giá trị \(x\) nào thỏa mãn điều kiện xác định đồng thời, phương trình đã cho có \(0\) nghiệm.
Chọn C.