Đề kiểm tra Phương trình quy về phương trình bậc hai (có lời giải) - Đề 3

Số nghiệm của phương trình căn bậc hai {3{x^2} + 7x - 2}  = x + 1\)là

8/22

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 7x - 2}  = x + 1\)là

1 nghiệm.

2 nghiệm.

vô số nghiệm.

vô nghiệm.

Giải thích

Bình phương hai vế phương trình ta được

\(3{x^2} + 7x - 2 = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + 5x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x =  - 3\end{array} \right.\). Thay lần lượt hai giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ \(x = \frac{1}{2}\) thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho có \(1\) nghiệm.