Số nghiệm của phương trình căn bậc hai (2(x^2) + 5) = x + 2 là

4/38

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5} = x + 2\) là

\(0\);

\(1\);

\(2\);

\(3\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(2{x^2} + 5 = {x^2} + 4x + 4\)

Sau khi thu gọn ta được \({x^2} - 4x + 1 = 0\)

Từ đó ta tìm được \(x = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(x = 2 - \sqrt 3 \)

Thay lần lượt hai giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.