Số nghiệm của phương trình căn bậc 3 của (x+1)+ căn bậc 3 của (x+1)

x+13+x+23+x+33=0⇔x+13+x+23=−x+33⇔x+13+x+233=−x+333⇔ x+1+x+2+3(x+1)(x+2)3x+13+x+23=−x−3

⇔3(x+1)(x+2)3.(−x+33−3x−6

⇔(x+1)(x+2)(x+3)3=x+2

⇔(x+1)(x+2)(x+3)=(x+2)3

⇔(x+2)(x2+4x+3−x2−4x−4)=0

⇔x+2=0⇔x=−2

Thay x=-2 lại phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2

Đáp án cần chọn là: D