Số nghiệm của phương trình 3 căn (x+2)-6 căn (2-x)+4 căn (4-x^2)=10-3x

Điều kiện: x+2≥02−x≥0⇔x≥−2x≤2⇔−2≤x≤2

Đặt: t=3x+2−62−x

+ Với t=0⇒3x+2−62−x=0

⇔3x+2=62−x⇔x+2=8−4x⇔x=65

+ Với t=9

⇒3x+2−62−x=9⇔x+2=3+22−x

⇔x+2=0+8−4x+122−x⇔5x−15=122−x

Điều kiện: 5x−15≥0⇔x≥3 (không thỏa mãn −2≤x≤2)

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x=65

Đáp án cần chọn là: C