Số nghiệm của phương trình 2sin^2 2x+cos2+1=0 A.1009 B.1008

Chọn C

Ta có 2sin22x+cos2x+1=0⇔21−cos22x+cos2x+1=0⇔2cos22x−cos2x−3=0

⇔cos2x=−1cos2x=32( ko  t/m)⇒cos2x=−1⇔2x=π+k2π k∈Z⇔x=π2+kπ

Để x∈0 ; 2018π⇒0≤π2+kπ≤2018π,k∈Z⇔−12≤k≤2018−12,k∈Z.

⇒k∈0 ; 2017,k∈Z

Khi đó phương trình có 2018 nghiệm.

Vậy chọn đáp án C