Số nghiệm của phương trình 2^log 5 (x+3)

Chọn D.

Điều kiện: x>-3

Đặt: t=log3x+3⇒x=5t−3

Phương trình trở thành 2t=5t−3⇔25t+315t=1  1

Xét hàm số ft=25t+315t có f't=25tln25+315tln15<0,∀t nên hàm số nghịch biến trên −∞;+∞.

Ta lại có f(1)=1 nên phương trình (1) có nghiệm duy nhất t=1

Khi đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2